Dante sumaba.Nosotras también: primer post en PP

Es verdad: existen parejas de todo tipo. Las hay eternas, imposibles, desparejas, incomprendidas. Pero ésta es de otro tipo:es incalificable. No, mentira, es una pareja pedagógica autoconvocada y bloggera. Es una nueva categoría que inventamos así que no se maten buscándola en Wikipedia. A las dos profesoras que formamos esta pareja, nos parece importante y más que necesario el trabajo en equipo. Por eso decidimos escribir éste, nuestro primer post en PP (Pareja pedagógica) que no es lo mismo que “al pepe”(ojo), y hacerlo como ejemplo legible del antiguo “El Todo es más que la suma de partes”  que nació con Aristóteles y se modernizó con Von Bertallanfy en 1945. Trabajo colaborativo lo llaman algunos.

Y así empieza este post que también pueden leer en  El toro por las astas

Dante contaba historias, pero aunque no lo crean también contaba números. En su obra más conocida, “La Divina Comedia”  todo se estructura en base al número 3:

La obra consta de 3 partes: Infierno, Purgatorio y Paraíso.

Cada una de ellas tiene 33 cantos.

El infierno se divide en 9 círculos (9 es múltiplo de 3, 9 equivale además a 3 veces 3)

El Purgatorio se divide en 9 jirones.

El Paraíso se divide en 9 cielos.

Los condenados se agrupan en 3 series: Los incontinentes, los violentos y los fraudulentos.

Los que purgan sus pecados forman 3 grupos: aquellos con un amor desviado, otros con un amor deficiente y por último, los que pecaron de amor excesivo.

Y en el Paraíso están los seglares, los activos y los contemplativos.

Tres, tres, tres.

¿Obsesión? No. Significado. A Dante hoy le habrían diagnosticado TOC (trastorno obsesivo compulsivo), pero por suerte para él, y para nosotros vivió en el medioevo toscano, lejos de las obsesiones de la medicina y la psicología modernas.

Para Dante, como para muchos otros el 3 representaba la perfección y la unidad; era además la forma númerica de la trinidad, símbolo religioso por excelencia y por lo tanto, indiscutido.

Pero hay más aún: a los 33 cantos de cada parte hay que sumarle un canto que sirve de introducción. Entonces tenemos 33x3+1=100

El 100 también tiene su significado. Nos ponemos de pie para recibir a los pitagóricos:

Para Pitágoras todo era número. Su mundo eran los números naturales,esos que empiezan:1,2,3 y continúan para siempre, por eso los matemáticos ponemos  tres puntos suspensivos, para nosotros significan que la progresión es infinita. Otra vez el tres.¿Qué habrá significado para el Dante?

A  los pitagóricos les fascinaban el 1, 3, 6 y 10 porque eran cantidades que se podían organizar como triángulos formados por puntos, por eso los llamaban números triangulares. En cambio cuando los puntos eran 4, 9, 16 , 25 ,36, 64 , 100 ..entre otros, se podían  ubicar formando cuadrados. Por eso, aún hoy, les decimos números cuadrados.

También hablaban de números abundantes, deficientes y perfectos....Y así, podríamos continuar escribiendo pasando por el infierno, el purgatorio y el cielo; porque son tantas las anécdotas y relaciones que hay entre Pitágoras y los números, tantas que uno podría decir que son infinitas sin necesidad de hacer trampa y empezar a enumerar...

 Tranquilos, Voy a ser breve y a elegir solo un par de numeritos : 1 y 10.

Primero, cabe decir que es inevitable hablar del 1, la mónada, el número masculino por excelencia, denominado  el “padre de todos los demás”, y como la explicación es bastante evidente, mejor la omito.

Ni hablar  del mágico diez, sin connotaciones futboleras en este momento,  por ser la suma del 1+2+3+4 , decían que reunía toda la naturaleza de los números: lo masculino, lo femenino, el matrimonio....Fue elegido por los pitagóricos para sus juramentos, por estar lleno de mística , y forma la  Tetraktys ,“que contiene la primavera y la raíz  de la incesante  naturaleza”

                                                          

Y si, los números son el lenguaje de la naturaleza, dijo Galileo y empezamos a ver ecuaciones en el agua, el cielo y la tierra.

Así, es como las musas matemáticas toman el toro por las astas para confirmar que las parejas pedagógicas son posibles; por más extrañas y desparejas que sean.

Tan simple o tan dificil como la matemática y la comunicación, es construir estas parejas. Lleva tiempo y es todo un aprendizaje, con los altibajos que ésto implica;pero el esfuerzo vale la pena, el producto final es riquisimo y el  aprendizaje, mutuo.  Solo es cuestión de animarse y empezar.

 ¿En qué círculo del infierno pagaremos el pecado de unir comunicación y matemática?

El infierno del Dante

Es una serpiente de muchas cabezas..

"La musa es una sola musa o es una serpiente de muchas cabezas"
Andrés  Calamaro - Carnaval de Brasil

Así nacieron las musas…Hace un par de años había realizado blogs de aula; únicamente para mostrar trabajos,  subir consignas y que los chicos opinaran al respecto; pero desde hace un tiempo en mi cabeza rondaba la idea de hacer otra cosa. 

 Pedagógico-Didáctica II, la materia que dicto en el profesorado, tiene solo dos horas cátedras, un diseño curricular muy amplio y alumnos, que muy pronto serán profesores; pero  que en su mayoría son “hijos de la escuela tradicional”.


¿Cómo hacer para que a la hora de recibirse, en su práctica, los alumnos no reproduzcan la metodología con la que fueron formados?

Se me ocurrió que la mejor manera era que ellos mismos vivenciaran  otra manera de aprender. Diferentes recursos, variedad de experiencias, y que sobre todo, reflexionaran en forma grupal acerca de lo que les estaba pasando. Para hacer todo eso, era necesario romper los tiempos y espacios académicos, había que  encontrar más tiempo que el presencial de la clase y además debían sentir de alguna manera mi guía, mi compañía. Así fue como, casi con la excusa de una actividad para un curso virtual, en Marzo 2011 nacieron las Musas.

¡Y como crecieron!

A medida que iban produciéndose las clases,  se me ocurrirían nuevas ideas. Muchas ideas, porque a quien atraparon primero estas musas, fue a mí. De esa manera llegó la Wiki, para organizar un poco el asunto, y sobre todo para que los alumnos probaran herramientas distintas. En esa búsqueda de cosas diferentes, encontré el curso Crea, Publica y Comparte 2.0. En un post del 26 de Junio, escribí mi experiencia hasta ese momento: Musas que se van...

Y como el que busca encuentra..

En el curso encontré la punta de este ovillo twittero, sobre el que había leído y escuchado bastante; pero cuya reputación farandulera, hacía que me sonara lejano al ámbito educativo. Respecto al material de curso: la bibliografía y  los videos fueron bárbaros; me nutrieron. Pero lo mejor fue la dinámica propuesta para las actividades y los descubrimientos que fuimos haciendo a través de ellas, en este tiempo.

La incorporación del Twitter como un socio más de Musas, apareció en mi cabeza.  Por eso, a los pocos días, abrí el Musa’s News con paper.li   y comencé  una sensibilización con los chicos del profesorado. Hoy, ya están empezando a twittear, y dicen algo así:   letty74fer @majitomat experimentando con el twitter. Sino aprendo a manejar la tecnología con vos NO APRENDO MAS. Igual te quiero

Es una serpiente de muchas cabezas.

De las opciones de Calamaro, escojo que Mi musa sea una serpiente de muchas cabezas .Por eso, la idea para el segundo cuatrimestre, es sorprender a los alumnos, con una sección en el periódico, del que saben muy poco, en la cual  puedan participar twitteando propuestas; pero fundamentalmente que adviertan  a través de su propia experiencia la potencia de las Tics y  del aprendizaje colaborativo como parte esencial de su capacitación permanente.

Esa es la nueva propuesta: incorporar una micromusa que nos permita hacer matemática con 140 caracteres. ¿Podremos hacerlo?

Al rescate, las Musas Twitteras!!

Hoy a las 6 am vi un mail de  @carojulianelli, una alumna del profesorado que decía:

"MAJO NO ENTIENDO NADA...!!! NO SE DONDE LEER, NO SE QUE LEER! APARECEN COSAS EN OTRO IDIOMA...!!??"

Dos horas más tarde,Stella, la bibliotecaria del cole ( y mi alumna más aplicada)palabras más, palabras, menos me dijo lo mismo.  Por eso pensé: hace un año abrí  una cuenta en twitter y nadie se enganchaba. Se reían, les parecía ligado a lo snob y mediático. Incluso, una de mis amigas académicas escribía en su primer tweet: "Creí que nunca llegaría este momento. Estoy deprimida. Todo sea por la capacitación ..."

Algo tuvo que ocurrir para que esta situación se revirtiera. Y si, algo pasó..pasó el curso Crea, Publica y comparte.Con muy buen material, actividades dinámicas y excelente acompañamiento tutorial de @saandreoli

Lo interesante es que no solo estoy aprendiendo yo, sino que estan aprendiendo muchos a mi alrededor...y me pareció sumamente interesante compartirlo, en estos tiempos 2.0.

Eso venía pensando, cuando en mi teléfono leí a @pbongiovanni diciendo :"En Twitter aprendí que con un clic dejaba de aprender sólo yo, para que aprendiesen todos"

Clikear o no clikear, esa es la cuestión....

Por eso  veamos un tutorial de Twitter 

para que con un clik aprendan muchos más.
Como siempre, seguimos en http://www.wikimusas.wikispaces.com/
Buena semana

Vínculos e hipervínculos III - La pregunta de Belén

Sigo compartiendo con Uds. la experiencia de trabajar con las nets en el aula.

Les cuento: los chicos de 2° año estan realizando un trabajo sobre números primos que implica una investigación. Para eso deben realizar entre otras cosas: análisis de dos textos,gráficas con el graphmatica, diseñar un "amuleto de números amigos" , etc.

Respecto a esta experiencia, hoy Agustina escribe: "Para mi gusto es muy útil el hecho de que cuando tengamos una duda sobre este trabajo ( o ya sea una pregunta que nos quedó medio suelta en clase) te podamos consultar por un medio mas rápido para no tener que esperar al próximo día de la materia. Además , personalmente, siento que me sirve mucho más hacer trabajos como este porque requieren más esfuerzo que una prueba , pero a la vez tenés la posibilidad de organizar tu tiempo como más convenga y de paso te ahorrás los nervios  que , casi siempre , son la causa de que no te valla(sic) tan bien como esperabas. Noto que , con el solo hecho de investigar , voy sumando conocimientos matemáticos e históricos y personajes muy interesantes que no tenía la mas remota idea que existían, pero que si conocía una parte de sus teorías y descubrimientos. Y no, sola no me siento , si nos estamos juntando muy seguido con mi compañera de grupo y aparte te tengo a vos del otro lado del monitor las 24 hs online y fulltime para responder todas las consultas  .  besotessssssss"

Justamente, esta mañana, Belen nos preguntaba acerca de la autoridad de los docentes hoy.

Me quedé reflexionando y mientras leía  las experiencias de los chicos en el trabajo  de primos, pensaba: la autoridad docente se construye, en base a distintos pilares. Uno es el conocimiento, obviamente; además tenemos la coherencia, el ser respetuoso, la profesionalidad; pero me parece que en este momento los alumnos (y sus familias) reconocen y privilegian  más nuestras capacidades de ser creativos, de poder guiarlos, motivarlos, escucharlos y acompañarlos en su aprendizaje, que cualquier otra cosa.
A veces uno llega a creer que nadie valora el esfuerzo puesto a diario en nuestro trabajo, en diseñar y poner en el aula una clase, o las horas extras preparando material virtual. La verdad que a la luz de los resultados de los parciales que entregué hoy, 70% de aprobados, y de las reflexiones de los chicos de segundo año, creo que no es así. Es más, el esfuerzo puesto  en pos de que aprendan costituyen un pilar importantísimo para la construcción de la autoridad que hablábamos.

Lo decimos mil veces por día...los alumnos ya no son los mismos. Bueno,¿ Habrá llegado el momento de darnos cuenta que nosotros no podemos ser los mismos profes de antes?
 Espero que sí, porque allá vamos. 

De Vínculos e hipervínculos II: Mi gatita China

Siempre atenta y participativa. Es una de las primeras manos que se levantan para preguntar o para contestar. Por eso, una vez le dije que parecía el gato chino de la suerte y le gustó el apodo, aunque en el aula no se hace mención al tema.

Desde hace dos semanas, parejas de chicos de segundo año están haciendo un trabajo opcional de investigación sobre números primos. El primero con las netbooks, el primero en que un  profe les habilita un mail para consultas. Muy pocos respondieron mi primer mensaje para confirmar la recepción de las consignas. Algunos con simples Ok, otros se animaron más y empezaron a hacer preguntas, aunque pedían disculpas por molestar..

Ya falta muy poco para la entrega, se aceleran las dudas y hay más confianza también. Por eso, ella no firma con su nombre sino como tu gata china.

Ultimamente tengo días muy preguntones, por eso hoy quien levanta la mano y hace las preguntas soy yo y quien responde es ella, la gata china.

El tema: ¿Cómo es hacer un trabajo con esta modalidad?

Mis preguntas:¿A vos te parece útil este tipo de trabajo? ¿Cómo te sentís con estas tutorías virtuales? ¿Aprendes más, menos o igual que en una clase? ¿Porque?

Sus respuestas:" no se si tiene que ver con aprender mas o menos en la clase, sino que en el momento que tenes la duda podes escribirla y mandarla, y no tener que acordartela exactamente para la siguiente clase, en el momento de tener que acordarse se pierden cosas, como por ejemplo que hiciste para que te aparesca esa duda, ademas vos nos contestas en el fin de semana y podemos resolver las cosas mas rapido. no se si se aprende mas, no es lo  mismo a que expliques las cosas en vivo y en directo, pero este metodo se agrega a las clases "comunes" entonses sirve mas.esta bueno este tipo de busqedas, algunas cosas entendemos mas porque son tan importantes como el tema de los numeros primos, ademas , tal vez, en medio de la busqueda encontras un tema que te interesa y que disfrutas en buscar, no se..ah y "sola" respecto a vos no me siento ya que sos majo a full time, jjaja "

Yo entendí bastante. Entendí que están pasando más cosas de las que esperaba, que estamos todos más cerca, entendí mejor esto del modelo 1:1 y del 2.0 y sobre todo,comprendí porque tengo que seguir trabajando con el blog y la wiki. 

Entendí. Aunque después, seguro le voy a hacer más preguntas...

¿Netbooks off?

Good Morning! Netbooks off, please.


Profe ¿Qué es una Wiki?
Entonces el profesor saca un bibliorato con fotocopias, lee y  dice en voz alta: " Una wiki es un sitio web cuyas páginas se actualizan...."


A esta altura Uds. pueden pensar que estoy inventando ejemplos para que se rian. Lamentablemente son dos situaciones reales, ocurridas en los últimos diez días y  provocan cualquier cosa, menos risa.


¿Qué podemos hacer para que esto no se repita ni se replique en las aulas?


Se me ocurre: formar, capacitar fuertemente a los docentes, generar comunidades docentes de aprendizaje.
Y ahi empieza otra discusión: ¿Cuándo? ¿Cómo? Estamos agotados, trabajamos demasiadas horas....
En estos días, pensar en una capacitación en servicio parece una locura. No se suspenden las clases ni cuando el techo se nos cae encima; pero si de verdad queremos un cambio en educación no podemos depender unicamente de la buena intención y la voluntad de la gente.


Una mano lava la otra


¿Y si espezamos el cambio en los Institutos de Formación?
¿Y si capacitamos muy fuertementemente a los estudiantes de los profesorados en Tics?
¿Y si generamos proyectos en común entre las escuelas y los Espacios de la Práctica de los Institutos de Formación Docente?
 Los profesores en ejercicio de la tarea docente tienen muchos saberes valiosos para los practicantes y éstos a la vez podrían ser útiles parejas pedagógicas con capacitación en TiCs, mientras hacen sus ayudantías.En un proyecto de este tipo el aprendizaje podría ser colaborativo y recíproco.


De la pedagogía de la respuesta a la pedagogía de la pregunta


¿Es muy loco pensar en este tipo de aprendizaje colaborativo? La verdad es que no tengo respuestas, solo miles de preguntas. Pero ahora, en lugar de poner el mensaje en una botella y lanzarlo al mar...lo pongo a flotar en la Web. ¿Habrá respuestas? Uff! sigo con las preguntas


Turn off, my Netbook for today! (Eso me dice el traductor de Google) ;)

De Vínculos e hipervínculos I

Un día llegaron.

Desde noviembre, la pregunta diaria de todos los chicos era: ¿Esta semana van a llegar  las netbooks?, finalmente el 28 de Abril del 2011 llegaron las compus a la EEM N° 3 DE 7, después de tanta espera.

Miren nuestras caras…y la organización del primer proyecto colaborativo…subirlas dos pisos por escalera Fotos

Algo tan esperado, desata muchas sensaciones. Los chicos, superfelices cuando les entregaban sus cajitas azules, mientras los profes mirábamos de lejos todo el asunto, pues no habíamos sido favorecidos con “el regalo”. Para ellos conectar-igualdad; para nosotros conectar-desigualdad. Algunos docentes ya tenían miles ideas y proyectos, llenos de ansiedad por saber como dar clase en ese nuevo entorno, otros enojados y casi con resentimiento porque para los profesores no había compus, decían: “hasta que yo no tenga la mía, no las vamos a usar; porque se van a distraer y a poner a jugar”

El día después.

Después de 21 años de dar clase, al entrar en el aula ese 29 de Abril, me dí cuenta que estaba parada exactamente en el lugar opuesto, al que debía estar. Los chicos me miraban extrañados y la primera pregunta fue porque yo no tenía net, espontáneamente me ofrecieron las suyas, para subsanar el asunto. Así fue como yo me vi parada, sin nada, en el lugar más inoportuno..y me reí. Me reí de mi misma, y supongo que también de los nervios al advertir la llegada de un tsunami pedagógico a mi vida.

¿Qué hicimos esa clase? Preguntarnos y buscar, reconocer las compus y compartir lo que íbamos descubriendo. Apenas pude, comenté esta experiencia con mis alumnos del profesorado, quizás como necesitando ponerlos en alerta para que se preparen ante la llegada de la gran ola.

Al día siguiente leí una nota escrita por mi compañera la Lic. Gabriela D’Angelo en su Facebook sobre su experiencia del día http://eltoroporlasastas.wordpress.com/ (¡Gracias por subirla al blog!) y me dí cuenta que a todos nos estaban sucediendo cosas parecidas. Así, algunos profes empezamos a buscar juntos formas para surfear el tsunami netbookiano. Los coordinadores de área, nos reunimos a diseñar estrategias comunes, algunos colegas nos nucleamos alrededor de una capacitación y empezamos a tejer juntos esta trama digital.

Dos meses más tarde.

El tiempo es veloz, hoy las nets ya están casi naturalizadas como parte de nuestra escenografía y coreografía escolar, por eso ahora surgen otras cuestiones para pensar y resolver. El miércoles pasado, los profesores debatimos fuerte acerca de los cambios en las tareas y en los tiempos que nos implica el uso de este nuevo recurso. Se habló casi de una antagonía entre los vínculos fuertes (los del mundo real) y los vínculos “débiles” virtuales, cuestionando a estos últimos por su invasión sobre la vida y los tiempos privados, donde varios señalaron que nada sustituye la presencia de un profesor al lado de un alumno a la hora de enseñar…

Me quedé reflexionando mucho sobre esa charla y como estaba leyendo a Mark Granovetter-La-fuerza-de-los-vinculos-debiles ,compartí con Uds. mi inquietud Vía foro y tweeter.

Y se vino el debate.

Todos estamos de acuerdo en que la sociedad del conocimiento nos enfrentó  a un cambio en el paradigma de enseñanza, incluso hablamos de una convergencia tecnológica que posibilita la coexistencia de diferentes tecnologías. Entonces ¿Por qué no aceptar que las Tics habilitan la existencia de una transformación en los vínculos sociales? Así como coexisten las netbooks con las tizas…puede haber convergencia en los vínculos, una suerte de “hipervínculos” que nos permitan acercarnos más, de una manera diferente. Ya sea en forma real o virtual, tanto con nuestros colegas, como con los estudiantes, que nos permitan congregarnos a través de nuestros gustos o disgustos, miedos o intereses, rompiendo con los tiempos y espacios académicos tradicionales.

Creo que estos nuevos vínculos, no solo favorecen las prácticas colaborativas y el pensamiento crítico sino que además son un importante respaldo a la hora de construir el conocimiento mediante la conformación de comunidades virtuales de aprendizaje.

En estos links pueden acceder a publicaciones de Rosa María Torres quien ha desarrollado extensamente este concepto.

 http://www.fronesis.org/rmt_textos.htm

Esto recién empieza.

Hace años yo decía en mis clases “El todo es más que la suma de las partes”, creo que ahora se nota más. Hoy Uds. además de leer esta historia, pueden ver las fotos de mi escuela, lo que escribió mi compañera, acceder a los  materiales que me interesan leer, pueden sugerirme cosas y plantear ideas y preguntas para seguir pensando.

Para mí es claro que estas TiCs permiten ampliar y potenciar los vínculos existentes entre profesores, alumnos y el conocimiento. Esto no va en desmedro de la presencia del profesor en el aula, sino por el contrario, la refuerza. Estos vínculos personales se proyectan, y se alimentan en el ciberespacio.

Estoy guiando online la investigación sobre Historia de la matemática, de un grupo de chicos de 2° año quienes a través de sus mails dicen:

“si no te molesta entonces te preguntamos más jajaj,  por ahora estamos bien igual, si necesitamos algo te mandamos un mail y te entretenemos el viaje un poquito más!! Beso. Bian”

“hola majo! wow que rápido que contestaste, majo full time, gracias estamos bien orientadas?….besos agus y pau”

Es fuerte. Hasta hace un tiempo era impensado, hoy es posible. Para mí, está muy bueno.

¿Uds. que dicen? Esto recién empieza,proximamente se viene el post II de esta saga ¿Me ayudan?

Saludos a todos

Musas que se van...musas que llegan

En Marzo, nacieron estas musas....
nacieron impulsadas por una capacitación del Cepa;  ocupando un espacio virtual y haciendo realidad un proyecto que tenía hace tiempo: generar un ámbito de intercambio para mis alumnos del profesorado de Matemática, a través del cual se pudiera producir una ruptura en los tiempos y espacios académicos.

Hoy, oficialmente se ha cerrado la etapa de capacitación en Estrategias de enseñanza en entornos virtuales; y por esas casualidades, no tan casuales,  he descubierto la mención de este blog en:http://wik.io/oqkXD 

Superada la sorpresa inicial, la situación me ha llevado a reflexionar sobre la fuerza que encierran "los vínculos débiles", en palabras de Mark Granovetter Granovetter-La-fuerza-de-los-vinculos-debiles. Es notable ver, hasta que punto un intercambio fluido proporciona importantes oportunidades para un verdadero aprendizaje colaborativo.

Manuel Castells, dice que la red es la forma de organización más habitual de la actividad humana a pequeña escala, pero que Internet ha hecho posible la coordinación del trabajo en red a gran escala,  consiguiendo un tipo de coordinación diferente a la que ha existido hasta ahora, mezclando de nuevas maneras los planos locales y globales (internacionales).

Dicho esto, no es tan increíble pensar que a traves de una pequeña ventanita virtual, que escribo desde mi casa en Bs.As., puedo compartir  experiencias, no solo con mis alumnos sino también con gente que desconozco. Personas sobre quienes me gustaría saber más, leer, debatir, escuchar acerca de sus prácticas....en definitiva poder aprender juntos.

En Colaboración sin barreras leí:" El trabajo colaborativo es la capacidad de "aprender a aprender" en un entorno participativo, creando redes de conocimiento" y reconocí de inmediato en esta frase, la impronta con que nacieron estas musas matemáticas.

Es sabido que la escritura no es el fuerte de  los profesores de matemática, por eso a veces necesitamos  hacer propias las palabras de quienes tienen el don de escribir, y sobre todo de desanudar la madeja de ideas que se encierra en nuestras numéricas mentes. Por eso, para cerrar este post, hago mía una frase de Homans "Cuanto más frecuentemente las personas interactuan las unas con las otras, más acertados serán sus  cada vez más fuertes, sentimientos de amistad" .Yo prefiero hacer extensivo el concepto  a todo tipo de vínculos...

Por eso, gracias a todos los que me permiten día a día seguir aprendiendo juntos.

¡Hasta pronto compañeros del Cepa, y Bienvenida gente del Citep cpc11c1!

Que tengan una linda semana, y como siempre, nos seguimos leyendo.

MAJO