domingo, 29 de abril de 2012

De las tablas, al tablón...


"Un momento esencial del aprender, 
consiste en  instalar el tema de la clase"
David Ausubel  



Todos alguna vez estudiamos las tablas de multiplicar y cuando recordamos la experiencia, en general, surge una maestra escribiéndolas en el pizarrón, nosotros copiando en el cuaderno y el versito con que las memorizábamos en casa.Esa es la primera imagen que tenemos al escuchar la palabra TABLA: Pizarrón y memoria.

Del pizarrón y las tablas, a los tablones.
Dice Edith Lewin "La tiza y el pizarrón son la expresión de la tecnología más simple, más utilizada y quizás menos estudiada...(El pizarrón) reflejaba la enseñanza y hacía transparentes los actos del maestro..." 
Cuando instalar o no, un tema en un pizarrón no carece de importancia. Desde la perspectiva de la cognición, Ausubel  denominó un "organizador avanzado" al proceso de delimitar de manera inicial el tema que será el núcleo de trabajo, y en este sentido,podemos ver que el pizarrón nos ofrece un buen marco para instalar conceptos, para que las cogniciones avancen a medida que se trata un tema, para que los conceptos vayan acuñándose, las ideas centrales se representen de distinta manera, los conceptos se destaquen, empiecen a surgir relaciones  y así, puedan emerger distintas dimensiones de análisis... 
Es decir, un buen pizarrón puede proporcionar muchas ayudas en la comprensión de relaciones entre procesos cognitivos permitiendo: comparación, generalización, síntesis,  ejemplificación, relación con la realidad, visualización de procesos mediante gráficas, motivación por imágenes, el reconocimiento de la importancia y alcance de ciertos conceptos o incluso someterlos a cuestionamiento....En síntesis: empezar a escribir en el pizarrón nos permite a los docentes iniciar un recorrido que nos permite registrar nuestras mejores estrategias, y fundamentalmente animar a la intervención y a las prácticas cooperativas entre los alumnos.
¡Cuántas cosas nos permite un simple pizarrón bien utilizado y cuántas más nos puede permitir si le agregamos otras dinámicas!  Hoy muchas escuelas disponen de Pizarras Digitales Interactivas (PDI) con sus múltiples aplicaciones; pero también existen otras sencillas aplicaciones, que de alguna manera, podemos considerar como "nuestros pizarrones potenciados", como  PreziGlogster, del cual ya hemos hablado, o el reciente Pinterest.

Pinterest.
En su esencia Pinterest es un tablón virtual que permite crear murales con imágenes. Su nombre en inglés, Pin + Interest, quiere decir “Enganchar tus intereses”. Esta herramienta nos permite agrupar imágenes en forma ordenada, tanto propias, como ajenas y como las fotos conservan el enlace con la página web o  el blog en donde se encuentran se respeta la autoría original.
Las fotos o “Pins” que colgamos en los tablones pueden ser compartidas con otros usuarios (Repin), y al admitir el uso de #hashtag, como en twitter, podemos realizar búsquedas facilmente y de esa manera, encontrar variedad de recursos para un tema. Su uso es muy sencillo (Video Tutorial), lo cual ofrece un gran potencial para usar en el aula, sobre todo para aquellos alumnos que aprenden mejor en forma visual.
Hace apenas una semana que empecé con el tablón y los resultados entre los alumnos han sido satisfactorios, tanto en la selección de imágenes que han hecho, como en el grado de participación, colaboración e interacción con los comentarios. Esencialmente, mis objetivos al utilizar el tablón fueron: Registrar y ordenar la puesta en común de una actividad integradora trabajando distintas lecturas y sobre todo, estimular al grupo Didáctica 2012 en el uso de Tics vivenciando sus posibilidades.
Esto recién empieza y hay mucho para probar, reflexionar y mejorar así que bienvenidos los comentarios con experiencias.
¡Muy buena semana! 
MAJO

domingo, 22 de abril de 2012

De Roma,con amor



“Los griegos dieron al geómetra el más alto honor; de acuerdo con esto, nada tenía un progreso más brillante que la matemática. Pero nosotros, hemos  establecido como límite de este arte su utilidad para medir y cortar.”  Cicerón





Esta frase de Cicerón, explica de alguna manera porque en matemática siempre hablamos de los desarrollos griegos, y en cambio es tan breve el espacio destinado a la matemática de Roma. Considerando que esa cultura dominó la historia más de mil años, parece muy pobre que apenas  recordemos los símbolos de su sistema de numeración, por ser clásicos en los relojes de agujas.
El período durante el cual los romanos hacen historia abarca desde el 750 AC  Hasta el 476 DC, casi el mismo tiempo en el cual se desarrolló la civilización griega, con quienes mantuvieron estrecho contacto desde el 200 A. C; pero pese a esta influencia, durante once siglos no hubo ningún matemático romano reconocido.  ¿Por qué?
¿Qué matemática conocían los romanos?
 Los romanos disponían de una aritmética rudimentaria y algunas fórmulas geométricas aproximadas, “tanteadas” que posteriormente fueron complementadas con adaptaciones de las griegas. Sus símbolos para los números naturales M D L C X V son familiares para nosotros; pero poco útiles para el cálculo ya que su sistema de numeración no era posicional, por eso utilizaban diversos tipos de ábacos, los dedos , incluso se ayudaban con tablas para poder operar con ellos. Conocían las fracciones, y las expresaban  en base 12. Usaban  símbolos y palabras especiales para designar 1/12, 2/2,..., 11/12, 1/24, 1/36, 1/48, 1/96, etc.  Algunos autores creen que posiblemente el origen de la base 12 haya sido  la relación entre el mes lunar y el año. La unidad de peso, por cierto, era el as; un doceavo del mismo era la uncia, de la que derivan las actuales medidas: onza y pulgada.     
 A partir del año 50 a. de C., aproximadamente, los romanos comienzan a escribir sus propios libros técnicos; en base al material griego. Los trabajos más famosos son los diez libros de Vitrubio sobre arquitectura, que datan de los años 20  a.c.  En ellos, Vitrubio afirmó  que los tres grandes descubrimientos matemáticos son: el triángulo rectángulo de lados  3, 4 y  5, la irracionalidad de la diagonal del cuadrado unidad y la solución de Arquímedes del famoso problema de la corona. Además, recopila otros hechos que implican el uso de la matemática: las proporciones  del cuerpo humano ideal, las relaciones aritméticas armónicas y las capacidades y alcances  de las catapultas.
Geometría SI, Matemática NO
Entre los romanos la “matemática” no estaba muy bien vista ya que a los astrólogos se los denominaba “mathematicii”  y la astrología fue condenada por los emperadores. El emperador Diocleciano  hizo una distinción entre geometría y matemática. Mientras la primera se enseñaba y aplicaba en las escuelas públicas ya que era necesaria a la hora de encarar proyectos y construcciones; el “arte de las matemáticas”, fue condenado y prohibido completamente en el imperio. El “código de matemáticas y malas artes”, era penado por la ley romana y esas penas se aplicaron también  en Europa durante la Edad Media. La distinción entre los términos “matemático” y “geómetra” duró hasta bien pasado el Renacimiento.. ¿Desde esa época nos dirán brujas a las profes de matemática? Jaja!
¿Saber solamente lo útil?
 Los romanos eran un pueblo práctico y como gobernaban un gran imperio toda su obra tenía que tener una utilidad. No es extraño que el principal uso de la aritmética y la geometría romana haya sido la agrimensura, imprescindible a la hora de  determinar las fronteras de las ciudades y de medir los terrenos de las viviendas. Los agrimensores calculaban las distancias utilizando instrumentos sencillos y la congruencia de triángulos
 Fueron capaces de diseñar y construir grandes proyectos de ingeniería, que les permitieron movilizarse a través del Imperio para abastecerlo y defenderlo. Todavía podemos ver sus impresionantes viaductos, sus vías, puentes y maravillosos edificios públicos; pero cabe destacar, que se negaron a considerar cualquier idea teórica que pudiera estar más allá de las aplicaciones directas. Los constructores romanos se contentaron con simples recetas y maneras de proceder que  poco requerían  del gran corpus del pensamiento griego. Y esa fue la gran diferencia…Una lección que podemos aprender de la historia romana es que los pueblos que desdeñan el trabajo de la ciencia pura, y son capaces de desacreditar su utilidad, ignoran el impacto en posteriores desarrollos prácticos y con ello, de alguna manera sellan su suerte… 

Es claro y evidente que es mucho más simple aprender a reproducir, a copiar que a crear. Cuando repetimos algo ya hecho, salimos del paso de inmediato, resolvemos situaciones sin esfuerzo y aparentemente alcanzamos nuestros objetivos, todo muy rápidamente, aunque en nuestro interior,  todos sabemos que  logros tan veloces suelen ser fugaces y  efímeros. Cuando en la escuela enseñamos matemática de forma reproductivista, aplicando procedimientos y técnicas de memoria,  estamos fomentando eso: salir del paso, alcanzar rápidamente un objetivo (para el profesor cumplir su planificación, para el alumno resolver sus ejercicios y aprobar la materia); pero seamos claros, esos no deben ser “EL OBJETIVO” de la enseñanza de la  matemática. La idea es que los alumnos aprendan a pensar y utilizar sus herramientas en la resolución de problemas en cualquier aspecto de sus vidas y no solo en la escuela.
De cualquier manera, amo a la Bella Roma y me hace feliz recorrerla aunque sea en forma virtual. Por eso, en una semana muy complicada desde lo personal, quise publicar este post que escribí hace un tiempo para recordar que no hay mal que dure 1000 años!!

                                   Buena semana, cariños
MAJO



sábado, 14 de abril de 2012

Mención en los premios Liebster

Musas matemáticas... nació hace apenas un año, en el marco de una capacitación sobre Estrategias Virtuales de Enseñanza-Aprendizaje. La  principal motivación fue utilizarlo como apoyo en las clases de Didáctica del profesorado y como referencia para los chicos de "la tres del siete", la escuela media donde dicto clases de matemática; pero con el paso del tiempo Musas fue constituyéndose como mi espacio personal de reflexión y divulgación sobre la educación y enseñanza de la matemática. Mediante el uso de distintas herramientas,como el Twitter, el blog fue divulgándose.. Así, mis musas viajaron por América, y hasta llegaron a cruzar el océano donde comenzaron a relacionarse activamente con otros profes bloggeros. Ayer recibí la alegría de estar mencionada para el premio Liebster gracias a Ana de la Fuente, una profe de matemática que anima la web desde Ciudad Rodrigo en Castilla-León,España.

"Los Premios Liebster (en alemán "favorito") son una interesante iniciativa destinada a promocionar "pequeños blogs", en cuanto al número de visitas, a través de una cadena de premios simbólicos que los propios bloggers otorgan.La idea de estas menciones es llamar la atención sobre blogs interesantes que no tienen,a veces, mucha repercusión y pasan desapercibidos para el gran público. La forma de hacerlo es muy curiosa ya que quienes reciben una mención deben realizar una tarea: Es decir, cada blogger que recibe el premio en reconocimiento a su blog, debe, a su vez, otorgar un nombramiento igual a otros 5 blogs de su elección. Sólo se deben cumplir unas simples normas:
  • Copiar y pegar el premio en el blog enlazándolo con el blogger que se lo ha otorgado.
  • Premiar a tus 5 blogs favoritos con la condición de que tengan menos de 200 seguidores y dejarles un comentario en sus entradas para notificarles que han ganado el premio.
  • Confiar en que continúen la cadena premiando a su vez a sus 5 blogs preferidos".
Por eso, les cuento quienes son mis favoritos mencionados:
  • Las netsbooks no muerden.. es el blog de Ricardo Leithner, un profe que  se dedica a la informática y la comunicación, y que siempre encuentra una forma crítica y atractiva de mostrarnos los temas que andan circulando por los patios y pasillos de las escuelas de la Ciudad de Bs. As. Además, es un colaborador virtual atento, que sugiere y ayuda a quien lo necesite...casi un super heroe-tic :)
  • El toro por las astas.. es el blog de la Lic. Gabriela D'Angelo, una profe  multipropósito, especializada en comunicación, cultura y medios. Inmersa en el sistema educativo de la ciudad y harta de los discursos y las vueltas que se dan en educación, toma los asuntos en sus manos: los analiza y se posiciona con una claridad (y un humor) envidiable.Pareja Pedagógica autoconvocada de esta musa, baja del Olimpo de la Paternal para escribir como una diosa.
  • MATEMA-TIZAS.. es el blog de Arnaldo Tacacho Genkin un maestro y profe de matemática argentino de amplia trayectoria, hoy jubilado. Escribe este blog sobre la enseñanza de la matemática en la escuela real, con muchas actividades para la escuela primaria.
  • Tecla i guix... es el blog de Anna una maestra catalana con toda la onda! Totalmente convencida que hacer docencia en esta época Tic, nos permite reflexionar y ver mejor las falencias del sistema escolar.Muy comprometida con la enseñanza propone trabajar en conjunto para mejorar las cosas.Sus energizantes tweets cruzan el océano varias veces por día, para mostrarnos que cuando pensamos igual, todos estamos muy cerca.
  • El taller 2.0 :educación, Tic y otros asuntos... Es el blog de Sandro Maccarrone, profesor catalán de matemática y física, hacedor de contenidos digitales. Comenta y recopila actividades, propuestas, congresos, entrevistas y varias cositas más. 
Espero que visiten los blogs favoritos que comparto hoy con Uds.y aprendan disfrutando de ese paseo bloggero, porque aprender es compartir!!
Un beso enorme y lindo fin de semana
MAJO