domingo, 22 de junio de 2014

¿Para qué sirve la matemática?


Hace varios días que vengo escuchando, tanto de adultos como de niños y jóvenes, esta pregunta:
¿Es necesario saber matemática si yo voy a estudiar X profesión?
Donde X es una determinada actividad, que los interlocutores desde su saber consideran poco relacionada con lo matemático...Obviamente, como cada uno fundamenta desde su campo de conocimientos (o desconocimientos), la primera sugerencia que se me ocurre es repreguntar si están totalmente seguros que esa actividad X no incluye la resolución de ningún problema y ahí, surgen las dudas... Por eso, me parece interesante pensar juntos sobre el porque surge esa pregunta y como responderla.
Por un lado, creo que esa pregunta da por supuesto (a veces con razón) que la enseñanza de la matemática continúa orientada a prácticas escolares memorísticas, exclusivamente algorítmicas como hace más de cincuenta años, y se refuerza cuando las universidades o las empresas reciben estudiantes sin los saberes necesarios para continuar sus estudios superiores o desempeñarse en el ámbito laboral.  
Por eso creo firmemente que es imprescindible poner al alumno en una situación de mayor protagonismo en la construcción del sentido del saber matemático. Romper con el esquema en el que hay un profesor que explica y él repite. Hay que darle sentido.....Para eso, es necesario buscar ricas situaciones de enseñanza o problemas relacionadas con las distintas disciplinas, que los alumnos deban enfrentar poniendo en juego sus conocimientos anteriores, sus intuiciones. Y a partir de ahí y de manera colectiva puedan darle sentido al conocimiento matemático…. 
¿Pero porque esto no sucede? ¿Dónde está el problema?  ¿El problema son los Diseños Curriculares? ¿ Es la capacitación de los docentes y/o los  directivos de las escuelas que no promueven la renovación en la enseñanza de la matemática? ¿Es el mito "es una materia difícil"?
La verdad, que es un gran tema de reflexión y se hace más que necesario pensarlo y discutirlo hacia adentro y afuera de las escuelas, antes de quejarnos simplemente porque no nos gusta algo y caer en el facilismo de decir “No necesito aprenderlo, no necesitamos cambiar ,o estos pibes no saben nada”.
Finalmente, comparto una respuesta de Adrián Paenza ante la consulta ¿Sabiendo matemática se piensa mejor?  Él dijo: "Se piensa distinto. Se toman decisiones más educadas. La matemática nos provee de una herramienta que hace que ese problema que aparece hoy no vuelva a aparecer. Da la posibilidad de hacer una pirueta para saber que por ese lugar no hay que volver a pasar. Cuando uno tiene que tomar decisiones, la matemática nos da una lógica interna, una red que amortigua el golpe si uno se cae. Brinda mejores herramientas.”

Ahora, jugando con la reducción al absurdo yo pregunto: 
¿Vos podrías asegurar que la matemática no te va a servir  para nada?
Linda semana, a todos y a prepararse los chicos de segundo que con toda la polenta seguimos pensando mañana!!!
MAJO

domingo, 1 de junio de 2014

Llamada al 911

“Todos los problemas tienen solución.
 Si un problema no tiene solución será otra cosa, 
pero no un problema”.

En estos años ya escribí tanto sobre resolución de problemas, que me cuesta no reiterarme...por eso los invito a ver este video y luego, lo pensamos juntos (pueden activar los subtitulos en español al pie de la pantalla youtube):


¡Más que interesante la actitud del policía! ¿Habrán surgido naturalmente de él esas preguntas que redireccionaban la cuestión o tendría algún entrenamiento?¿Qué representó para ese niño ese "problema de matemática"? ¿Qué tipo de ayuda esperaba?
Ahora veamos, que nos pasa a los profes con la resolución de problemas y pensemos en los ambientes de aprendizaje asociados...
Algunos apelan a la presentación lineal de los contenidos matemáticos, en apartados sin apenas relación entre ellos, con independencia del desarrollo del pensamiento matemático del estudiante. 
Otros planifican en forma innamovible, aplican cierta metodología que en algún momento se instituyó como exitosa, y ahora a pesar de los malos resultados obtenidos de generación en generación, sin dar entrada a aspectos intuitivos o deductivos la continúan replicando esperando vaya a saber que milagro!!
A veces, se buscan problemas interesantes; pero sin tener en cuenta sus intereses, sustituyendo la atracción natural, para resolverlo, que resultaría de algo propio; por otros estímulos más artificiales como son el premio o el temer al error.
Ahora, nos quedamos más confundidos que antes, como me dijo un alumno hace unos días. Es que hay mucho por pensar, por eso los invito a revisar el significado tiene la palabra problema para cada uno de nosotros, la forma en que enfocamos los problemas y cómo buscamos alternativas de solución; pero por sobre todo:
¿Por qué creemos que es una buena forma para aprender matemática significativamente?
¿Los problemas potentes se buscan,se crean o ambos?
Como siempre, mañana tenemos mucho por conversar; porque como dice la cita inicial "todos los problemas tienen solución...". Los espero en clase presencial o los invito a leer el texto de Charnay sobre resolución de problemas y después a comentar!!!
Linda semana 
MAJO

domingo, 18 de mayo de 2014

Ambientes de aprendizaje

En el post anterior se describieron algunos rasgos a considerar en el análisis de un enfoque de enseñanza, recordemos que eran cuatro: una idea acerca de cómo funciona la mente y las formas privilegiadas de aprender; algún supuesto en torno a la relación entre enseñanza y aprendizaje; la responsabilidad que asumen la enseñanza y el profesor y el peso relativo que tienen la planificación o la interacción en la enseñanza. Pero el rasgo principal de una clase escolar es que constituye un ambiente para el aprendizaje que no es estático, sino cambiante... dinámico. Por eso, es necesario preguntarnos:

¿Qué diferencia un ambiente de otro?¿ Pueden convivir juntos o son excluyentes?
• Un ambiente se diferencia de otros por los propósitos. Una clase expositiva probablemente sea útil para dar y organizar información, parece adecuada si el propósito principal es que circule información sistematizada. Quizá no lo sería si el propósito principal fuera que los alumnos adquieran la capacidad para analizar o resolver, dado que para aprender a analizar hay que hacerlo.
• Un ambiente se caracteriza por su enmarcamiento, o por la forma del control. En todo ambiente de enseñanza rige algún tipo de control: algunos derechos y deberes, un sistema de interacciones que rige la estructura de la comunicación en la situación de trabajo.  El control podrá estar en manos del profesor o podrá estar en manos de los alumnos.  Un contrato didáctico a proponer y revisar en y con la clase.
• Todo ambiente de enseñanza se caracteriza por una secuencia de tareas y por un tipo de organización del conocimiento.
• Por último, crear un cierto ambiente de enseñanza supone ciertos requisitos y ciertas exigencias. Es inútil proponerse un enfoque de enseñanza, por deseables que parezcan sus propósitos, si no es posible garantizar sus requisitos.
En términos de didáctica y de pedagogía es frecuente que las posiciones se presenten de un modo controversial y excluyente. Por suerte, en la actualidad se busca la integración de enfoques. El problema consiste en cómo hacerlo!!!
Para ello, vamos a revisar las características de los enfoques y advertir en primer lugar que un ambiente de enseñanza se define por sus propósitos y ningún ambiente cumple todos los propósitos. Encontraremos algunos más adecuados para el desarrollo personal, mientras otros promoverán, cierto desarrollo intelectual, y otros serán más útiles para la adquisición de habilidades o de información. Por eso, es una capacidad de la enseñanza y de los que enseñan crear los ambientes adecuados para los distintos propósitos de la enseñanza.
En segundo lugar, algunos ambientes son más favorables para algunos alumnos que para otros. Cabe reflexionar, durante la elección, sobre como se sienten mis alumnos con distintos estilos de aprendizaje en el ambiente que les propongo…
Un tercer principio a considerar es que algunos ambientes son más favorables para algunos profesores de acuerdo a su trayectoria.  Una pregunta que nos deberíamos hacer es ¿Me siento a gusto trabajando en este ambiente de aprendizaje o lo elijo por costumbre?
El cuarto principio dice que la creación de un ambiente supone requisitos. Es inútil tratar de instalarlo  si no se cuenta con los requisitos. Una pregunta esencial cuando se elige un enfoque de enseñanza debería ser: ¿tengo los medios para desarrollarlo?
El último principio plantea que la elección de un ambiente o de un enfoque de enseñanza no depende de ningún valor intrínseco. Depende de la combinación de los rasgos mencionados: ¿qué propósito tengo en mente?, ¿el tipo de tarea es adecuado para mis alumnos?, ¿es adecuado para mí como profesor?, ¿cuento con todos los requisitos o soy capaz de cumplir con todas las exigencias?
Es importante mantener estas preguntas en mente cuando se analicen distintas propuestas de enseñanza: ¿para qué propósitos sirve?, ¿para qué alumnos o en qué situación podría ser más favorable?, ¿con cuál me sentiría más cómodo como docente?, ¿qué exigencias tiene cada una?, ¿qué combinaciones serían posibles? Este es un esquema posible para ponderar el valor de distintas propuestas con relación a una situación educativa específica y elegir el ambiente de enseñanza más apropiado para la situación real.
¡Cuántas preguntas para pensar y responder! De esto se tratará nuestro año... de recorrer diferentes propuestas y encontrarnos en el ambiente de aprendizaje que a todos nos haga sentir más a gusto.
Linda Semana!
MAJO

domingo, 11 de mayo de 2014

Enfocando en la enseñanza...


Dice Feldman en su libro Didáctica General que la “enseñanza”consiste en distintos procesos que permiten que varios sepan lo que al principio sabe solo uno de los participantes de la relación. Esta afirmación incluye la idea de “circulación”, “traspaso” ;pero no dice nada de cómo debe desarrollarse ni de qué características debe tener, para eso apelamos a los “modelos o enfoques de enseñanza” que son los intentos sistemáticos por ofrecer una respuesta acerca de cómo debería realizarse ese proceso. Son modelos normativos cuyo contenido es una respuesta a la pregunta:

¿Cuáles son los rasgos esenciales de una buena propuesta de enseñanza?
Estos modelos tienen un componente valorativo, inclusive controvertidos en relación a otrosTodo enfoque de enseñanza puede ser analizado en base a cuatro rasgos:
  1. Cualquier enfoque o modelo de enseñanza sostiene alguna idea acerca del modo de aprender y prefiere una forma principal de enseñanza. Muchos modelos surgen como respuestas a preguntas como: ¿Se aprende mejor haciendo cosas prácticas, escuchando, explorando por sí mismo, practicando sistemáticamente,con tareas de producción, etc.? 
  2. El segundo rasgo es que todo enfoque de enseñanza mantiene algún supuesto en relación a la enseñanza y el aprendizaje.Se expondrán, luego, tres maneras de relacionar enseñanza con aprendizaje: causales, mediadoras, y negativas o de retirada.
  3. Como tercer rasgo, cada enfoque otorga un cierto valor a la responsabilidad que tienen que asumir la enseñanza y el que enseña. Algunos enfoques  otorgan a la enseñanza una responsabilidad total sobre el aprendizaje (si se aplicaron bien las técnicas los alumnos tienen que aprender)otros creen que el aprendizaje es producto de otras variables, como la propia actividad del alumno en las que la enseñanza influye pero no juega un papel absolutamente determinante.
  4. El cuarto rasgo lo da el peso relativo de la planificación y la interacción. Hay enfoques que creen que la enseñanza va a ser más efectiva si el dispositivo está bien planificado y regula la actividad del alumno de manera más previsible, otros descansan en la interacción y consideran una situación en la cual el profesor controla la situación inicial, pero su intervención abre eventos o respuestas que no son previsibles por el propio dispositivo. En buena medida, la capacidad de enseñanza reside en la capacidad del que enseña para responder en esa situación. Hay enfoques de enseñanza que, descansan en la capacidad de manejo interactivo del profesor o del maestro. Hay otras que descansan más en la planificación y la relación del alumno con el contenido está más mediada por una tarea pautada. 
Los Tres enfoques básicos:
Un enfoque no es, en sentido estricto una manera concreta de enseñar. Es, más bien, una síntesis, una imagen que agrupa y describe una tendencia a realizar las cosas de algún modo. Fenstermacher y Soltis (1999) describen tres diferentes respuestas a las preguntas: ¿qué es ser una persona educada? ¿cuál es el rol del profesor? Cada respuesta posible se identifica con un enfoque: el enfoque del ejecutivo, el del terapeuta y el del liberador. Está claro que el enfoque es una perspectiva que el profesor asume. No es que el profesor sea liberador. Es como él ve su tarea: liberar las mentes. Ni que el profesor sea un terapeuta. Esta es una metáfora que usan los autores para referirse a una persona que ayuda al desarrollo del otro. El ejecutivo es una imagen relacionada con la gestión de recursos y medios para adecuarse de la mejor manera a los objetivos y ser eficaz en su consecución. Es necesario enfatizar que se están usando metáforas. Es necesario reconocer la metáfora y alejarse un poco de ella. La enseñanza no es “ejecutiva”, “terapéutica” o “liberadora”. Es la imagen con la cual se denomina al enfoque.
Una de las cosas que caracteriza al enfoque ejecutivo son las habilidades de planificación, que incluyen la correcta definición de objetivos.  Los profesores que participan de este enfoque están comprometidos con el esfuerzo de sus alumnos por lograr esos objetivos. Construyen y utilizan instrumentos de evaluación con el fin de obtener y brindar información sobre la marcha del proceso. Por último, el enfoque del ejecutivo confía en el papel del refuerzo para promover aprendizajes. No todas las pedagogías están de acuerdo en esto, pero la que sostiene este enfoque es una pedagogía del éxito basado en el avance progresivo y pautado. Las personas que eligen el enfoque del ejecutivo tienden a las estrategias de enseñanza que permiten un avance gradual de cada alumno en términos de sus posibilidades. Saber que siempre hay progreso puede ser muy recompensador para los alumnos y para el profesor.
Para el enfoque del terapeuta la persona educada es aquella capaz de fijarse sus propios propósitos y buscar los contenidos que le resulten significativos. Procura crear un ambiente que permita un proceso autónomo de toma de decisiones por parte de los estudiantes, autenticidad y desarrollo de las propias potencialidades. Este ambiente debe promover lo que Rogers denominaba aprendizaje significativo. Este sucede cuando la tarea que se realiza es importante para quien la hace y lo involucra en todas sus dimensiones personales. Para lograr un aprendizaje significativo tienen que cumplirse tres características: tiene que ser autoiniciado, autosostenido y autoevaluado. El rol del otro es ayudar a crecer. Este enfoque se caracteriza por un punto de vista no directivo o de “facilitación” del aprendizaje que se proponen ayudar a fortalecer el yo, a desarrollar la autoestima, a tener confianza en las propias posibilidades y, básicamente, a ser auténticos con uno mismo.
El enfoque del liberador toma su nombre porque asume que el objetivo de la educación es liberar la mente de los alumnos del peso de la rutina y la tradición. Trata que los estudiantes obtengan medios para romper con los estereotipos y convenciones y, de esa manera, construir mejores modelos mentales. Como verán, el propósito es que los estudiantes desarrollen un estilo cognitivo que les permita mejorar permanentemente su conocimiento.Este enfoque asume que para participar de la naturaleza del conocimiento es necesario participar de un ambiente especializado que tenga algunos rasgos de las comunidades donde el conocimiento se produce. Por eso son necesarias estrategias de enseñanza en las que la construcción de conocimientos se ponga en evidencia. Son métodos en los cuales el alumno realiza un esfuerzo por reconstruir el conocimiento por sí mismo. Para recurrir a esos métodos el profesor no puede sólo “decir” el conocimiento. Debe encarnar lo que este conocimiento es y las virtudes que caracterizan las comunidades de conocimiento. Esas virtudes y rasgos también son parte del contenido.
Como vemos cada uno de los tres enfoques conjuga de distinta manera los rasgos enunciados al principio, privilegia ciertos tipos de aprendizaje, ciertas formas de control, ciertos propósitos educativos.
Cada uno de ellos establece una distinta relación entre enseñanza y aprendizaje, privilegia ciertos métodos, descansa más en la planificación o en la interacción en clase, etc. En fin, los enfoques se diferencian en cuanto a los rasgos planteados y cada uno se apoya en una concepción acerca de los propósitos valorables en un emprendimiento educativo. Se distinguen muy nítidamente entre ellos. 
Pero claro son modelos, no situaciones escolares. Ayudan para crear síntesis, resaltar rasgos y cada uno expresa, mejor que los otros, tendencias de cada profesor o de cada futuro docente. Actúan como una imagen y una pauta de identificación y es probable que cada uno de ellos pueda ser considerado como una alternativa válida por distintas personas. Sin embargo, según mi perspectiva: Las clases escolares son configuraciones cambiantes,con necesidades diversas y los modelos y enfoques revisados hasta aquí pueden ser considerados como instrumentos útiles para distintas situaciones...Proponen diferentes ambientes de aprendizajes y sobre eso seguiremos reflexionando.
Buena Semana, nos vemos!
MAJO

domingo, 4 de mayo de 2014

Menú Educativo I



Desde hace unos días estoy leyendo "Lo que hacen los mejores profesores universitarios" de Ken Bain  El libro es un estudio sobre de lo que hacen y piensan los mejores profesores universitarios con el objetivo de concluir algunas prácticas que puedan ayudar a otros.
Resumiendo un poco, el contenido del libro nos interpela sobre dos cuestiones: ¿Qué hace que algunos profesores tengan éxito con estudiantes de formación diversa? Y ¿Cómo conseguir resultados de aprendizaje extraordinarios? Por supuesto, estas preguntas son válidas para cualquier nivel académico, por eso me interesa comentarlas y pensarlas juntos:
Para el autor un buen profesor es alguien capaz de generar un aprendizaje en profundidad, es decir quien pueda dejar una "huella" duradera e importante en la manera en que la gente piensa, actúa y siente. Además, considera un aprendizaje excelente a aquél que consigue desarrollar intelectual y personalmente al alumno. Señala que los logros de los mejores profesores y de sus estudiantes están guiados por una red compleja de creencias, concepciones, actitudes y prácticas. La fortaleza de cada hebra de la red depende de todas las demás hebras, de hecho separadas unas de otras hasta podían parecer triviales y superficiales sin embargo no olvidemos que "el todo es más que la suma de las partes".
Hay mucho por decir, pero algunos puntos de partida interesantes para repensarnos como profes pueden ser...
  • Reconocer que el éxito de la docencia se beneficia de la buena disposición del profesor a reconocer que el aprendizaje humano es un proceso complejo, donde el conocimiento es un proceso de reflexión, relacionado con la capacidad de sacar conclusiones y con la razón,no con de la memoria.
  • La buena docencia puede aprenderse y como todo aprendizaje, es un proceso de construcción personal.
  • No existe una receta de aplicación automática, sino una serie de lineamientos sobre los que cada profesor ha de pensar y reflexionar en el contexto de su situación,donde lo más importante es ajustar esas ideas a cómo es cada uno y a lo que enseña. 
  • Preguntarnos por qué hacemos ciertas cosas y no otras, dejar de naturalizar acciones y pensar que las cosas siempre podrían haber sido de otra manera, que todo orden se basa en la exclusión de otras posibilidades (Mouffe)
Bain nos invita a cada uno de nosotros a encontrar nuestra propia genialidad, a crear nuestra propia receta y para eso, debemos reflexionar sobre qué buscamos como docentes:
¿Qué nuestros alumnos aprueben los exámenes o que comprendan y asimilen ideas para aplicarlas incluso fuera de nuestras clases? 
¿Qué los alumnos admiren cuanto sabemos nosotros o que cambien su forma de pensar asistiendo a nuestras clases?
Sobre todo esto, vamos a reflexionar a lo largo de este curso 2014 y siguiendo con la metáfora del menú del día, recién vamos por el aperitivo!!!
Linda semana, cariños
MAJO