Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero hay una pizca de descubrimiento en la solución de cualquier problema. Tu problema puede ser modesto, pero si es un reto a tu curiosidad y trae a juego tus facultades inventivas, y si lo resuelves por tus propios métodos, puedes experimentar la tensión y disfrutar del triunfo del descubrimiento.George Pólya
En mi clase de mañana con los chicos del profesorado vamos a reflexionar acerca del aprendizaje y la resolución de problemas.
La verdad, creo que lo más difícil antes de resolver un problema, es el reconocer
su existencia. Eso hace que uno ponga todas sus energías e intente resolverlo,
por eso pienso… ¿Mis alumnos, futuros profesores, creerán que es un problema
enseñar a resolver problemas o no?
Más allá del trabalenguas, acá lo
que está en cuestión es la necesidad de realizar un cambio metodológico a la
hora de enseñar matemática o no.
Por eso, me parece interesante arrancar
con esta pregunta:
¿Por
qué es necesario enseñar a resolver problemas y que tenemos que considerar al
hacerlo?
Voy a empezar con algunas razones
sencillas y los invito a agregar en sus comentarios algunas más jugosas:
·
Nuestra vida cotidiana nos presenta
a diario los más variados problemas, así que los
alumnos necesitan capacitarse no sólo en resolverlos sino también distinguir
cuales valen la pena resolver.
·
Cuando ya resolvimos una vez cierto escollo, ya no representa un problema para
nosotros…¿Por qué en la escuela estamos solos intentando resolver algo que
nunca antes hicimos? Si en la vida real, los problemas habitualmente se
resuelven en grupo o al menos se consulta con otras personas.
· La mayoría de los problemas cotidianos no tienen una serie única de pasos para su resolución, ni siquiera tienen toda la información necesaria, por eso se los denomina mal estructurados. Si durante nuestras clases presentamos pseudos-problemas con una “receta” explicita y única para su solución ¿Cómo luego podrán los alumnos resolver “sus verdaderos problemas”? Mejor enseñar una secuencia de pasos que nos ayuden a resolver problemas, por ejemplo los de Polya
·
Los problemas
escolares suelen estar descontextualizados, incluso suelen tener una única
solución. Mientras que los problemas del mundo real están atravesados por
numerosas variables que pueden condicionar sus posibles y múltiples soluciones: los costos, el tiempo,
las distancias... En clases todos estamos muy seguros de la respuesta correcta;
pero en la vida real no siempre está claro cual es la mejor solución. De hecho, la solución de un
problema no siempre es definitiva, los problemas reales pueden tener diversas
dimensiones en incluso modificarse de acuerdo a la perspectiva de quien los
resuelva o evalue…
El desafío no solo es
seleccionar esos problemas..
Tanto para los
profesores como para los alumnos, los desafíos a abordar son muchos, no solo elegir los problemas y plantearlos en secuencia (lo que no es poco). Para empezar a resolver
problemas, es importante generar un clima en
el aula propicio para la interacción, la discusión, la reflexión crítica y el
manejo del error. Tenemos que estar dispuestos a contener y guiar a alumnos
acostumbrados a que se les diga exactamente qué es lo que deben hacer, a
valorar más el proceso que la respuesta correcta, a comprender que el
razonamiento, surge como un proceso social que se internalizar solo después de
haberse sido expresado e interactuado socialmente y finalmente entender que los
alumnos van a aprender a pensar y resolver problemas no porque les hayamos
enseñado bien sino porque se les facilitamos los medios adecuados que propiciaron
su propio aprendizaje.
Por eso, chicas y chicos...allá vamos, tomemos el desafío de plantear y resolver problemas!!! Espero sus comentarios. Muy Buena Semana a todos
MAJO
Hola Majo,
ResponderEliminarYo, como aportación a la sesión sobre resolución de problemas, os dejo un ejemplo de problema, que diseñé precisamente para un curso de Aprendizaje Basado en Problemas.
http://www.taller20.eu/es/slider/problema-telefonic
Intenta cumplir con los requisitos de ser abierto, complejo, borroso y con múltiples soluciones.
Espero que os sea de ayuda.
Milers de gràcies, Sandro!! hoy lo comenté en clase y mis alumnos dijeron ¡Qué bueno! Después te cuento las repercusiones...
Eliminar¿Será esta la primera intervención "en pijamas"? :) jeje
Es un inmenso placer tu participación, para que los futuros profes experimenten por si mismos las cosas buenas de las Tics.
Besito y vamos a por mássss!!!
Hola Majo, interesante artículo sobre las situaciones problemáticas, a pesar de que en mi blog tengo pocas experiencias colgadas, por falta de tiempo, es un tema que trabajamos desde la inclusión, partimos de sus experiencias ...con excelentes resultados.
ResponderEliminarTe invito a recoger en mi blog un regalito, que te mereces por tu buena práctica.
Un abrazo
GRacias Alicia por compartir tu experiencia con nosotros! Nos leemos ;)
Eliminarhola majo ! la resolucion de problemas, siento es cuando los chicos se dan cuenta que la matematica no es mecanica, pero tambien eso depende de la variedad y calidad de los profes la hora de plantearles uno; es en donde sus cabezas se re acomodan y deben penzar como usar todo lo que aprendieron y es el lugar en donde aplicar todos sus conocimientos, y no solo de las matematicas en si, sino la interpretacion linguistica y demas. Lo digo porque como estudiante pasa, yo a la hora de resolver previamente un problema debo leerlo varia veces para saver que aplicar.
ResponderEliminarMe gusta mucho y comparto la parte donde pusiste la importancia del proceso, de valorar lo interesante que hizo uno para llegar hacia la solucion, aunque no sea la respuesta correcta, pero intentarlo siempre es mejor que qedarse con los brzos cruzados (esto sirve no solo por el simple hecho de la matematica sino tambien en lo cotidiano). Es verdad se necesita un clima en el aula a la hora de hacer problemas; luego de hacer mis observaciones en la practica lo veo complicado pero no imposible, eso si la ingenuidad del profesor muchas veces dependera de todo.
Hola Profe Guau, la verdad es que cada día que pasa dentro del profesorado, mas me doy cuenta de la importancia que tiene el docente en el aula, porque puede ser la misma materia, puede ser el mismo tema, pero dependiendo del docente, las clases pueden ser super interesantes o chatas y tradicionales. La importancia que tiene la formación pedagógica para tener varios y variados recursos didácticos, lo veo como algo muy fundamental para nosotros como futuros docentes.
ResponderEliminarHola majo, este era mi comnetario para pinteres sobre la historieta de Mafalda y la estimación del resultado peeeero pinterest se volvio loco y no me permite comentar nada, lo dejo plasmado aca espero que sirva y cuando pueda lo pondre en el pinterest.
ResponderEliminarEsta historieta de Mafalda ilustra claramente el error cometido por muchos docentes a la hora de elegir aquellas actividades que utilizaran para sus clases. Cuando escogemos una situación problemática para presentar a nuestros alumnos debemos, entre otras cosas, contemplar las características del grupo al cual vamos a dirigirnos, es decir, considerar cuales son los conocimientos previos que poseen y si estos son los suficientes para abordar las resolución del problema. Para que la actividad sea considerada un problema, tendrá que tener una complejidad tal que nos supere las posibilidades del alumno, de modo que este no sea capaz de resolverlo ni ser tan sencilla como para que no resulte un reto. Otra de las características que debe tener esta situación problemática es que el tema al cual se relacione tiene que ser significativo para el alumno. Deben tener sentido, dentro del ámbito en el cual vive y se desarrolla el mismo (no podemos dar problemas sobre edificios a niños que viven en lugares remotos, como el desierto o la selva). Pero lo más importante, según mi parecer, es que no debemos olvidar la importancia de cumplir el rol de guía y mediador entre el alumno y el conocimiento que este debe construir. No podemos solo planificar clases hermosas y pretender que nuestra tarea está terminada.
Maricel Garcia
Buen día profe: Me pareció excelente su análisis de un problema. A medida que lo iba leyendo y me iban surgiendo inquietudes o razonamientos, inmediatamente seguía su aclaración oportuna. Personalmente creo que uno, a la hora de plantear un problema tiene que hacerlo lo más significativo posible para el alumno, y cercano a su vida cotidiana. Brindarles a través de ellos, las herramientas necesarias para desarrollase en su vida. De aquí surge la importancia que tiene este tema para los profesores. A mi entender, me parece que hay que partir de lo objetivo, a lo general. Ej. Enseñarles a calcular una oferta de un supermercado, luego esa oferta más otros ahorros, cómo repercuten en nuestro bolsillo a fin de mes, y que porcentaje difiere con el mes anterior.
ResponderEliminarEsto de la cotidianeidad, me hace replantear también un tema que hace rato ronda por mi cabeza. A mi entender los problemas de la vida cotidiana son simples si uno tiene las herramientas básicas matemáticamente hablando. La parte "Borrosa" sería el meollo, el núcleo de nuestro problema. Sabemos de ante mano que si uno no tiene los conocimientos previos ese borrón, se transforma en un agujero en la hoja no? Ese problema pasa a ser imposible de resolver. Estoy totalmente de acuerdo con el concepto y la utilización-plateo de múltiples soluciones, como así también en que hay que preocuparnos por brindarles a los alumnos las condiciones áulicas propicias para que ellos se puedan desarrollar plenamente.
Juan Pablo Romero
Agregaría como desafío el factor tiempo. Si uno, como docente, pretende enseñar la mayor cantidad de temas mediante la resolución de problemas, también tiene que jugar con la cantidad de temas estipulados en el diseño curricular. Un tema específico abarcado mediante la solución de problemas puede llevar más de una clase si se quiere llegar a la institucionalización de ese saber.
ResponderEliminarAdemás hay que tener en cuenta que no se puede saber desde principio de año, o cuando ingresemos en un curso determinado, de cuanto tiempo disponemos. Se hace difícil una planificación anual. Aunque desde un principio elijamos a que temas darle prioridad, el tiempo nos puede jugar en contra y, probablemente, los mismos chicos. De un aprendizaje que adquieran y les sea realmente significativo, uno no puede saber de antemano hacia donde querrán dirigirse para aprender más. Si se logra eso, pienso yo, se tendría que aprovechar el envión que adquiera el curso y "rumbuearlo" lo más posible hacia los aprendizajes que nosotros consideremos sean necesarios, pero ahí el límite juega con lo que quieran los chicos.
Me parece que el aprendizaje mediante la resolución de problemas es excelente, pero debo admitir que me siento un poco perdido a la hora de imaginarme lograndolo con los chicos teniendo en cuenta todos los factores. Saludos
Para favorecer los procesos de enseñanza aprendizaje, la resolución de problemas es una herramienta fundamental ya que motiva al alumno a la utilización de sus conocimientos previos, discriminando ente los adecuados y entre los que no lo son para la correcta resolución. Esto conlleva a un cuestionamiento y de ser necesario una modificación de los saberes que creían como acabados, en los que los problemas construyen y/o validan nuevos conocimientos (por ejemplo alumnos que pensaban que las ecuaciones podían admitir solamente una solución y luego descubren que esto no es así). Para ello es muy importante fomentar el sentido un saber matemático y tener en cuenta que plantear problemas no es dar una adivinanza donde la solución surge gracias a la casualidad, ni realizar una pregunta cualquiera para la cual su respuesta sea conocida de manera inmediata, ni tampoco la artillería de ejercitación donde se pone en juego la fijación de un determinado procedimiento o técnica.
ResponderEliminarHola Majo, muy interesante el articulo.Como futuros profesores es un gran desafio que debemos afrontar durantes las clases.Al igual que mis compañeros estoy de acuerdo que debemos comenzar con algo de la vida cotidiana, que le resulte significatico al alumno e interesante y no frustrante por que perderia sentido,debemos crear un ambiente propicio para el debate en donde el alumno participe, opine y defienda su respuesta,que en el caso que sea erronea, como docentes guiarlo y acoñpañarlo,no darles la solucion ni tampoco juzgralos por equivocarse sino por el contrario brindarles "pistas" ,instrumentos,para que atravez de la reflexion puedan lograrlo ellos mismos y asi logren el aprendizaje,hay es donde juega nuestra didactica las estrategias que debemos poner en marcha en el aula,que no siempre van a servinos en todas nuestras clases,sino que variara dependiendo del grupo que tengamos en frente.Es un proceso muy complejo,pero confortante para nosotros como docente a la hora de enfrentar un aula.
ResponderEliminarel desafío es tremendo! la vida siempre nos esta poniendo a pruebas en la resolucion de problemas y siempre la solucion es distinta. la matematica esta todo el tiempo a nuestro alrededor y esta bueno hacer ver esta cotideneidad a los alumnos (mis companeros se ríen cuando todo el tiempo relaciono a la matematica con situaciones diarias jjaja) y esta en nosotros poder hacer que el alumno se interese y que no digan mas "y esto para que me sirve?" tambien es importante hacerles ver que el error no trae como consecuencia un castigo al contrario sino que desde aqui se construye. y lo digo desde mi experiencia como alumno. Ojala podamos lograr este objetivo y que el dia de mañana no digamos que perdimos tiempo trantando de enseñar a silbar al perro.
ResponderEliminarjorge lezcano
La reflexión más importante que destaco del texto "Proble+" es acerca de la necesidad de crear un clima agradable en nuestras clases que fomenten la importancia de aprender mediante la resolución de problemas, para aquellos alumnos que solamente les enseñaron pasos conductistas para resolver “ problemas". Ese es el objetivo que debemos lograr en nuestras clases. Debemos lograr que los alumnos se enfoque en una correcta estrategia que llegue a la mejor solución que se adapte al problema planteado y que su interés no este solo en la solución correcta. Además esta modalidad resolutiva debe tener un eje en común, que es la búsqueda de una estrategia en conjunto, uniendo ideas de los docentes como de sus compañeros y a su vez darle valor a esas ideas.
ResponderEliminarTodo eso está expresado, en los "pasos correctos" que analiza y establece G. Pólya, los cuales los define de la siguiente manera.
1. Entender el problema: Más que entender se puede comprender como la existencia de un problema y la concepción del mismo, para que este no pase a ser un mero ejercicio cotidiano.
2. Configurar un plan: Es decir, utilizar esas estrategias conjuntas de las que hablamos previamente.
3. Ejecutar el plan: Validar si esas estrategias son correctas y si son relevantes para la resolución del problema.
4. Mirar hacia atrás: Por último, analizar los "pasos" que utilizamos y el modo en que los usamos de manera retrospectiva para que ese aprendizaje sea significativo para todos.
El texto que escribiste Majo es muy interesante!!! Leonela Marcinkowski
Gracias por los comentarios, los invito a pasar por:
ResponderEliminarhttp://musasmatematicas.blogspot.com.ar/2011/08/cambio-de-habito.html donde hay un lindo video de Dan Meyer sobre los problemas
y luego por :
http://charlademusas.blogspot.com.ar/2012/11/para-pensar-y-resolver.html
donde pueden recorrer un prezi sobre el tema
MAJO