jueves, 22 de septiembre de 2011

Musas de un invierno polar a la primavera


El cierre del trimestre, mis exámenes finales y demás complicaciones me tienen alejada del blog desde hace una semana.
Pero ayer, fue el día de la primavera y del estudiante y semejante ocasión, merece un post especial.
Por eso las musas, hoy quieren reunir el invierno polar y primavera. Y no es únicamente una cuestión climatológica, es la excusa que nos va a permitir recordar o aprender : Las Coordenadas Polares
Habitualmente a la hora de graficar una función trabajamos en coordenadas cartesianas, y muy rara vez lo hacemos en coordenadas polares. Sin embargo, hay relaciones e incluso ciertos cálculos que se facilitan muchísimo si utilizamos  las coordenadas polares.  Por eso, es interesante comprender que no solo es cuestión de hábito utilizar un sistema u otro sino que  la elección depende del tipo trabajo que vamos a realizar. 
Un mini consejo: especial atención a las fórmulas polares de las cónicas.....

ROSA DE CUATRO PÉTALOS
Este tipo de gráfico se conoce como Rosa de cuatro pétalos. La fórmula para este gráfico es:

ROSA DE TRES PÉTALOS
Con pequeñas modificaciones en la fórmula, obtenemos una Rosa de tres pétalos




ROSA DE OCHO PÉTALOS
El siguiente gráfico es muy similar a los anteriores; pero con 8 pétalos



¿No son preciosas? Parece increíble que detrás de esas gráficas haya una simple y bella fórmula matemática....
Por supuesto, hay una pregunta para ir pensando: ¿Son funciones o no? ¿Porqué?
Beso enorme y muy linda semana a todos, especialmente para mis alumnos: de ayer, de hoy, de siempre, reales o virtuales!!!
Nos seguimos leyendo
MAJO

5 comentarios:

  1. Tus gráficos me recuerdan a unas rueditas dentadas para dibujar que usaba de chico para crear este tipo de "flores". Hoy me podrías decir que esos dibujos eran en realidad el lugar geométrico de una expresión matemática escondida en la geometría dinámica de sus giros. "No es magia, es matemática", me vas a decir. Es que los buenos magos no revelan sus trucos. Los buenos profes, sí.
    Gracias
    PD: Flor de entrada! (chiste obvio)

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  2. Ricardo: mil gracias por tu comentario, me florece el almaaaa! ;)

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  3. Hoy vi esto y me acordé de tu post:
    La ecuación del amorrrrrrr.....
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x^2%2By^2-0%2C8%29^3%3Dx^2+y^3

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  4. Que lindo!! gracias, Ricardo....En ese ejemplo que vos mandas, se ve bien clarito el cambio de variables.

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  5. María Jose, gracias por compartir! hermoso regalo y me gustaría pasárselo a mis alumnos.. puedo? en qué sofware dibujás la función? intenté en geogebra pero no se puede..
    Gracias!!

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