Zumbidos matemáticos: las abejas

Desde chicos, a todos nos llaman la atención las abejas. Sabemos que las pequeñas abejas son insectos que viven en sociedades comunitarias altamente complejas, con un sistema de división del trabajo organizado por castas o "tipos de abejas". Por eso decimos que son gregarias.

En la colmena la abeja reina tiene la función de reproducción y las abejas zánganos (machos) cumplen la función de fertilización de la abeja reina. Por su parte, las abejas obreras son abejas femeninas, cuyas labores incluyen la limpieza, mantenimiento y defensa de la colmena, cuidado de los jóvenes y recolección de néctar y polen. Cada casta de abejas tiene un tiempo o ciclo de desarrollo diferente propio para cada especie y se cría en distintos tipos de celdas.  
Pero esta característica de las abejas, no es la que más sorprende a los científicos. Lo extraordinario, es que las abejas poseen la capacidad, programada en sus genes, de optimizar determinadas figuras geométricas. Dicha optimización matemática fue constatada por Papus de Alejandría, matemático griego que vivió del año 284 al 305. Su afirmación se basaba en que la forma hexagonal de las celdillas de los panales no es arbitraria sino la más apropiada para guardar la miel.  ¿Pero...porqué?  Veamos un poco.... 


Al almacenar la miel, las abejas deben que resolver un  problema: necesitan guardarla en celdillas individuales, de tal manera que formen un mosaico sin huecos ni salientes entre las celdillas, (algo que en matemática llamamos teselaciones o teselados) con objetivo de aprovechar el espacio al máximo; pero de todas las posibles figuras geométricas las abejas escogieron el hexágono, no en forma azarosa, sino que se fundamentaba en lo que podría denominarse una lógica matemática. 


El matemático Papus había demostrado que, entre todos los polígonos regulares con el mismo perímetro, encierran mas área aquellos que tengan mayor número de lados. De hecho, la figura que encierra mayor área para un perímetro determinado es el círculo, con un número infinito de lados. 

Entonces ¿Porqué entonces no son cilíndricos los panales?

Como vemos en la figura, un círculo deja espacios cuando se rodea de otros círculos. Así, de todas las figuras geométricas que cumplen la condición “mayor número de lados y adyacencia sin huecos”, para la matemática es el hexágono la más óptima. Aunque para las abejas esto es verdad desde su nacimiento. Conozcamos un poco más sobre ellas...

No les parece maravillosa e increíble la construcción de esos panales....
Esta mañana decíamos con las chicas de segundo año que además de ser perfectamente regulares ¡Esos hexágonos estan hechos sin compás! ¿Cómo será la técnica que usan..? ¿Serán los únicos animales matemáticos?
Eso se los dejo para investigar a Uds. pero yo creo que no....


Buena semana y nos leemos, cariños
MAJO