Fermat para Alicia

Esta mañana me llovieron mensajes que decían: ¿Viste el Doodle que hoy puso Google?

Este trabalenguas hace referencia al homenaje de Google, por el "cumpleaños" de Pierre de Fermat y sobre él vamos a reflexionar,  especialmente para que lo lea Alicia, que está enfermucha y se entretiene con estos post.
En el siglo XVII, el matemático francés Fermat se preguntó si la ecuación:

podía resolverse cuando n tomaba diferentes valores enteros. Cuando n=1 la resolución es obvia, si n=2 estamos frente a un ejemplo del conocido Teorema de Pitagóras ; pero cuando el exponente supera el 2, la cuestión se complica bastante. 

Pese a sus denodados esfuerzos, Fermat no pudo hallar tripletes de números naturales (x,y,z) que cumplieran esa igualdad para exponentes superiores al cuadrado, en forma general. Por lo tanto, determinó que era imposible y en el estrecho margen de la Arithmetica de Diofanto escribió: "He descubierto una demostración verdaderamente maravillosa para este teorema; pero este margen es demasiado pequeño para contenerla" y con ésto, dio el paso que inmortalizó su nombre: La conjetura de Fermat.

Una pregunta que trascendió en el tiempo, algo que intuitivamente todos sospechabámos cierto, pero que no se podía considerar así, hasta que alguien no lo demostrara. Eso constituye la médula de la matemática: el demostrar. Además, todos teníamos la duda: ¿Existía o no esa demostración? 

Esta conjetura, que obsesionó a matemáticos por más de tres siglos, permaneció infranqueable hasta 1993, cuando Andrew Wiles, anunció una demostración que, de manera retrospectiva, respaldaba aquellos dichos de Fermat. Eso sí, era extensa, tenía 200 hojas (de seguro no iba a entrar en aquel margen)  y usaba elementos matemáticos modernos, muy modernos.

Por eso, mi reflexión acerca del Doodle de hoy, no es muy histórica o biográfica. Hoy, elijo el camino de hablar sobre algo característico de la matemática, algo que nació con los Pitagóricos en Grecia: la necesidad de generalizar y para ello, argumentar lógicamente todo, hasta lo que parece más intuitivo y evidente. Para ello Euclides, otro griego, creó un método: la axiomática,donde a partir de unos pocos axiomas evidentes es posible probar (demostrar) infinitas propiedades. Un método que desde hace siglos, todos los que hacemos matemática seguimos utilizando de la misma manera, con más o menos creatividad y aunque se empleen elementos ultramodernos, como en la demo de Wiles.

Y si, la matemática es así: clásica y moderna. Una gigantesca construcción del pensamiento humano que se actualiza y cambia en forma permanente, pero sin perder su esencia.
Lo mejor de todo, es que va a seguir cambiando..
Para entretenerse un poquito, los invito a pasar por la solapa de Videos&Pelis que voy a subir una sugerencia relacionada.
Buena semana, y como siempre espero ansiosa sus comentarios.
MAJO