“No sé lo
que el mundo pensará de mí, pero a mí me parecer soy tan solo un muchacho que
juega en la playa y se divierte al encontrar un canto rodado o una concha más
hermosa que lo ordinario, mientras el gran océano de la verdad yace ante mis
ojos sin descubrir". I. Newton
Esta era la idea que tenía de sí Isaac Newton al final de
su larga vida. Sin embargo, sus sucesores, afirman
que Newton ha sido un verdadero genio, del cual tenemos mucho para aprender.
Un observador atento.
Isaac Newton nació el día de Navidad de
1642, año en que muere Galileo. Newton,
que era un niño bastante delgaducho para los bruscos juegos de la época, se divertía observando los misterios de la luz y los empezó a aplicar en la
construcción de linternas para asustar durante la noche, juguetes mecánicos, un molino que molía trigo, relojes de
sol y un reloj de madera que marchaba automáticamente. Aparte de estas
evidentes muestras de talento, Newton leía mucho y apuntaba en su cuaderno
todas las recetas misteriosas y todos los fenómenos extraños que se producían
ante sus ojos. Un verdadero observador atento, una cualidad que aún podemos ver en muchos niños….
Sobre
hombros de gigantes.
Se atribuyen a Newton
las siguientes palabras: "Si he ido algo más lejos que los otros, ello es
debido a que me coloqué sobre los hombros de gigantes". Entre los más
grandes de estos gigantes se hallaban Descartes, Kepler y Galileo. De
Descartes, Newton heredó la Geometría analítica, en la que al principio
encontró dificultades; de Kepler, las tres leyes fundamentales del movimiento
planetario descubiertas empíricamente después de 22 años de cálculos
sobrehumanos, mientras que de Galileo heredó las dos primeras de las tres leyes
del movimiento que iban a ser la piedra angular de su propia dinámica. Pero
únicamente con ladrillos no se hace una casa; Newton fue el arquitecto de la
dinámica y de la mecánica celeste. Algo más para aprender del gran Isaac: ser humilde, apoyarse en los saberes de los demás y reconstruir desde allí.
Cuando el alumno supera al maestro.
El
maestro de Newton en Matemática fue nada menos que el doctor Isaac Barrow
(1630-1677), un teólogo y matemático de quien se dice que pese a su originalidad y brillantez en la Matemática, tuvo “la desgracia” de
ser una pequeña estrella al lado del sol que luego fue Newton. Barrow, con grandeza, reconoció que alguien más grande que él había
llegado y en un momento estratégico de 1669 renunció su cátedra de Matemática en
favor de su incomparable discípulo. Las conferencias sobre Geometría de Barrow
se ocupan entre otras cosas de sus propios métodos para calcular áreas y trazar
tangentes a curvas, que son esencialmente los problemas claves de los Cálculos
integral y diferencial, y no queda duda alguna que
esas conferencias inspiraron a Newton en sus trabajos. Otros hombros sobre los cuales apoyarse...los maestros, verdaderas musas de muchos alumnos.
La madurez de su genio.
La llegada de la peste
bubónica de 1664-65, dio a Newton la oportunidad de madurar su genio. La
Universidad estaba cerrada y la mayor parte de estos dos años Newton se retiró
a meditar. En esos años inventó el método de las fluxiones del Cálculo,
descubrió la ley de la gravitación universal y demostró experimentalmente que
la luz blanca está compuesta de luz de todos los colores. Por entonces tenía 25
años y a esa corta edad, fue capaz de inventar nociones claves para nosotros: las de variable, función y límite.
Los años 1684-86
marcan una de las grandes épocas en la historia del pensamiento humano.
Incitado por su amigo Edmond Halley, quien era muy hábil a la hora de descubrir
cometas y luminarias, Newton consintió al fin redactar su publicación sobre descubrimientos astronómicos y dinámicos. Probablemente nadie ha pensado
tan profundamente y con tanta intensidad como Newton lo hizo para escribir sus Philosophiae Naturalís Principia
Mathematica (Principios matemáticos de
filosofía natural), creó toda una matemática para poder hacerlo. En 1686, los Principia fueron presentados en la
Royal Society e impresos gracias a Halley. El espíritu que anima toda la obra es la dinámica de Newton, su ley de
la gravitación universal y la aplicación de ambas al sistema solar, "el
sistema del mundo". Aunque el Cálculo deja paso a la demostración
geométrica sintética, Newton afirmó que lo utilizó para obtener sus resultados,
y luego procedió a revisar en la forma geométrica las pruebas proporcionadas
por el cálculo, de modo que sus contemporáneos pudieran comprender más
fácilmente el tema principal: la armonía dinámica del cielo.
¿Plagio o casualidad?
Alrededor
de 1693, Newton oyó decir por primera vez que el Cálculo infinitesimal era bien
conocido en el continente y que era atribuido comúnmente a Leibniz. Por aquel
entonces, ambos se hallaban aún en
términos cordiales. Sus "amigos" respectivos, completamente
ignorantes sobre el tema, no habían aún empujado a uno contra el otro para
que se acusaran de plagiarios en la invención del Cálculo, y hasta de otras
cosas peores, en la querella más vergonzosa acerca de la prioridad que registra
la historia de la Matemática. Newton reconocía los méritos de Leibniz y Leibniz
reconocía los de Newton, y en esta fase pacífica de su amistad ninguno pensó,
ni por un momento, que el otro le hubiera robado la más mínima idea acerca del
Cálculo infinitesimal. Sin embargo, posteriormente cuando el hombre de la
calle, se dio vaga cuenta de que Newton había
hecho algo extraordinario en el campo de la Matemática, la cuestión respecto a quién inventó el
Cálculo, constituyó una cuestión de celos nacionales, y todo se transformó en
una cuestión de bandos, una división que sabemos no suma a la hora de llegar a un acuerdo, más bien todo lo contrario. De hecho, la consecuencia más directa fue que la soberbia
Inglaterra vio marchitar su Matemática durante todo un siglo después de la
muerte de Newton, mientras que Suiza y Francia, más progres, siguieron la
dirección de Leibniz y desarrollaron su sencilla forma de escribir el Cálculo, perfeccionaron la
cuestión y la hicieron simple, pudiendo aplicarla a diversas investigaciones.
Las garras del León.
En 1696, Johann Bernoulli y
Leibniz lanzaron dos desafíos a los matemáticos de Europa. El primero aún conserva
su importancia; el segundo fue más trivial. Supongamos dos puntos fijados
al azar en un plano vertical. ¿Cuál es la forma de la curva que una partícula
debe seguir, sin fricción, bajo la influencia de la gravedad, para pasar del
punto superior al inferior en el menor tiempo? Este es el problema de la
Curva Braquistócrona o del tiempo mínimo.
Después de que el problema tuvo en jaque a los matemáticos de
Europa durante seis meses, Newton oyó hablar de él por primera vez el 29 de
enero de 1696, cuando un amigo se lo comunicó y así fue como resolvió los dos problemas, rapidamente después de cenar al regresar del trabajo. Al
día siguiente comunicó sus soluciones anónimamente a la Royal Society; pero a pesar
de todas sus precauciones, no pudo ocultar su identidad. Al ver la
solución, Bernoulli exclamó inmediatamente: "Ah, reconozco al león
por su garra", aunque nadie dijera su
nombre todos sabían que el León, Newton ,lo había logrado.
Una segunda prueba de la brillantez de Newton fue dada en 1716, cuando tenía 74 años. Leibniz propuso un
problema a los matemáticos europeos, que a él le pareció particularmente
difícil, dirigiéndose a Newton en particular.
Newton lo recibió y lo resolvió esa misma tarde.
En toda la historia de la Matemática Newton no ha tenido superior, ni quizá igual, en la capacidad para concentrar toda su inteligencia sobre un problema difícil. Muchos de nosotros lo atribuimos a su genio, sin embargo él ha dicho: “Si he hecho descubrimientos invaluables ha sido más por tener paciencia que cualquier otro talento” y creo que esa es una buena enseñanza para recordar…paciencia y perseverancia a la hora de resolver problemas.
En toda la historia de la Matemática Newton no ha tenido superior, ni quizá igual, en la capacidad para concentrar toda su inteligencia sobre un problema difícil. Muchos de nosotros lo atribuimos a su genio, sin embargo él ha dicho: “Si he hecho descubrimientos invaluables ha sido más por tener paciencia que cualquier otro talento” y creo que esa es una buena enseñanza para recordar…paciencia y perseverancia a la hora de resolver problemas.
El recuerdo de sus últimos días es
más humano y conmovedor. El padre del cálculo fue paradójicamente, torturado por cálculos aunque de otro tipo, algo que soportó sin quejarse, y dicen que siempre tuvo palabras de
simpatía para quienes lo rodeaban y cuidaban. Murió pacíficamente, el 20 de marzo de
1727, a los 85 años. Fue enterrado en la Abadía de Westminster en Londres, y por supuesto no pude dejar de ir a rendir tributo a este grande, del cual he aprendido tanto.
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| Tumbas de Newton y Darwin en Westminster |
Así, reflexionando sobre las actitudes de los grandes genios, y cuanto debemos aprender de ellos es como deseo iniciar esta nueva semana, a un año de creado este blog cuyo fin es simplemente compartir y divulgar experiencias de los que aprendemos y enseñamos matemática.
¡Linda Semana!
MAJO
¡Linda Semana!
MAJO
